Análisis bayesiano usando valores extremos en aplicaciones a datos ambientales
Abstract
Se presenta a continuación la modelación desde una perspectiva bayesiana, de la tendencia en el tiempo de las concentraciones máximas de O3, para las estaciones que pertenecen al Sistema de Monitoreo Atmosférico (SIMAT) de la Ciudad de México, se suponen que estos máximos siguen una distribución de valores extremos generalizada. En el capítulo 2 se presenta información con respecto a las concentraciones de ozono en la ciudad de México y a trabajos que modelan este contaminante, en el capítulo 3, se da un breve marco teórico, comenzando con estadística bayesiana, en particular se habla sobre inferencia bayesiana, se describe una función a priori, la información a posteriori, los métodos numéricos usados para llegar a la distribución posterior y por último, los modelos jerárquicos. Posteriormente, se aborda el tema sobre la Distribución de Valores Extremos (VEG) ya que se supone que os máximos de O3 siguen esta distribución, se describe como surge esta función de densidad y los momentos estadísticos como la media, mediana y varianza. Para cerra este capítulo se aborda el tema sobre modelos espaciales, específicamente se hace uso de funciones implementadas en el software OpenBUGS, se explica la función spatial.disc que es aplicada cuando tenemos las ubicaciones geográficas de cada estación. En el capítulo 4 se presentan tres metodologías aplicadas y los resultados correspondientes a la modelación de tendencia de O3, en la sección 4.1 se obtiene la distribución posterior del parámetro de tendencia de ozono en cada estación de monitoreo atmosférico, además de obtener una distribución posterior para cada uno de los parámetros de a distribución VEG, en la sección 4.2 se incorpora una parámetro que representa la tendencia de ozono global, es decir de toda la Zona Metropolitana del Valle de México (ZMVM), en la sección 4.3 se supone un comportamiento espacial de los parámetros que representan la tendencia del ozono tomando en cuenta la ubicación geográfica de cada estación. Finalmente en el capítulo 5 se presentan las conclusiones del uso de estas metodologías, obteniendo en los tras casos que las concentraciones máximas de O3 tienen una tendencia a la baja muy lenta y por último se da una idea de trabajos futuros sobre esta tesis.
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