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Tesis de doctorado Procesos de decisión de Markov con horizonte aleatorio y su aplicación en algunos problemas de finanzas(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2023-05-12) Paredes Perez, Octavio; PAREDES PEREZ, OCTAVIO; 588414; VAZQUEZ GUEVARA, VICTOR HUGO; 165488; CRUZ SUAREZ, HUGO ADAN; 202875"Los procesos de decisión de Markov (PDM) proporcionan un sistema muy versátil para crear e implementar procesos de toma de decisiones cuyos resultados son aleatorios. Los PDM son procesos estocásticos útiles para abordar una amplia gama de problemas de optimización de naturaleza continua o discreta. El objetivo es concebir una estrategia de consumo e inversión para maximizar la suma esperada de una utilidad proveniente; exclusivamente, del capital gastado en cada etapa. Por lo tanto, en este trabajo a través de la teoría de PDM con horizonte aleatorio finito y factor de descuento constante igual a uno, se establecerá una política óptima de consumo e inversión, en el caso de que la función de utilidad encargada de evaluar el consumo será una que tenga en cuenta el rechazo a las perdidas es decir aversa al riesgo. Por lo que en este documento se presentará un estudio del problema de control óptimo con factores que varían en el tiempo en función del estado y de la acción".Tesis de maestría Procesos de decisión de Markov y algunos problemas financieros(2016-07-06) Paredes Pérez, Octavio; PAREDES PEREZ, OCTAVIO; 588414; VAZQUEZ GUEVARA, VICTOR HUGO; 165488"Los procesos de decisión de Markov (PDM), proporcionan un marco matemático para la toma de decisiones en situaciones en las que los resultados son en parte al azar y en parte bajo el control de un tomador de decisiones. Los PDM son útiles para el estudio de una amplia gama de problemas de optimización resueltos a través de la programación dinámica. Más precisamente, un PDM es un proceso estocástico de control a tiempo discreto. En cada paso, el proceso está en un estado y el tomador de decisiones puede elegir cualquier acción que esté disponible en el estado. El proceso responde en la siguiente etapa de tiempo, moviéndose al azar a un nuevo estado y dando al tomador de decisiones una recompensa. La probabilidad de que el proceso se mueva a un nuevo estado se ve influida por la acción elegida. Por lo tanto, el siguiente estado depende del estado actual y de la acción tomada. El problema central de los PDM es encontrar una “política óptima”: una función que especifica la acción del observador. El objetivo es elegir una política que maximice una función acumulativa de las recompensas, por ejemplo, la suma esperada. En este trabajo nos enfocaremos en la programación dinámica".