Un estudio de la dinámica de la familia fλ(z) = λzez

Abstract

"En este trabajo de tesis se realiza un estudio de la dinámica de la familia de funciones enteras trascendentes fλ(z) = λzez , λ ∈ C \ {0}, se presentan algunos de sus puntos fijos y valores singulares. Además, se definen el plano de parámetros y el plano dinámico, se incluye un estudio de las componentes de Fatou que se presentan y se incluyen ejemplos de los conjuntos de Fatou y Julia, para los parámetros λ = 0.5 y λ = 1.5. En el capítulo uno enunciaremos definiciones y resultados de variable compleja que nos permitirán introducirnos al estudio de la dinámica de la familia fλ(z). El capítulo dos está dedicado a presentar los conceptos y resultados relevantes en la teoría de Montel sobre Familias Normales. En el capítulo tres, se enuncian características, propiedades y resultados que satisfacen las funciones pertenecientes a la clase de funciones enteras trascendentes, clase a la cual pertenece la familia de funciones que es nuestro objeto de estudio. Finalmente, en el capítulo cuatro, se expone el trabajo obtenido, un estudio de la dinámica fλ(z), en donde se incluyen, dos resultados relacionados con el plano de parámetros obtenido".