Cisneros Molina, José LuisDomínguez Soto, PatriciaCISNEROS MOLINA, JOSE LUIS; 21972DOMINGUEZ SOTO, PATRICIA; 16010Lara González, Estela2020-08-242020-08-242018-09https://hdl.handle.net/20.500.12371/7325"El objetivo de esta tesis es estudiar la geometría global de las 3-variedades hiperbólicas conexas, completas, orientadas de volumen finito. Dicha geometría se enuncia en el siguiente teorema, el cual dice que este tipo de variedades se parecen a una piñata, ver la figura 1, por lo que lo llamaremos el Teorema de la Piñata: Teorema (Teorema de la Piñata). Sea M una 3-variedad hiperbólica completa, conexa, orientable y de volumen finito. Entonces existe una 3-variedad compacta con frontera M0 en M tal que M − M0 es una unión finita de cúspides propias con cerraduras disjuntas. Además, cada cúspide de M es difeomorfa a T 2 × (0, ∞), donde T 2 denota el 2-toro. Las cúspides mencionadas en el teorema corresponden a las puntas de la piñata. A continuación describiremos que es una 3-variedad y como podemos obtenerlas. Una variedad diferenciable de dimensión n es un espacio topológico M localmente homeomorfo a R n , donde en la intersección no vacía de dos abiertos de M podemos usar el cálculo diferencial. Para abreviar, a una variedad diferenciable de dimensión n la llamaremos simplemente una n-variedad. Las variedades con las que estamos más familiarizados son las 2-variedades".pdfspaCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAMatrices (Matemáticas)Espacios métricosGrupos topológicosGrupos discretosTesis de licenciaturaCurvas planasEspacios hiperbólicosopenAccess