Kantún Montiel, GabrielKANTUN MONTIEL, GABRIEL; 160208Meza Muñoz, Missael2025-08-052025-08-052025-03https://hdl.handle.net/20.500.12371/29129"En esta tesis se estudian las inversas generalizadas, fundamentales en el análisis de ecuaciones integrales y extendidas a contextos algebraicos como semigrupos y operadores en espacios de Banach, partiendo del concepto clásico de pseudo-inversa introducido por Fredholm. En particular, se aborda la (b, c)-inversa definida por Drazin en semigrupos, caracterizada por condiciones que aseguran su unicidad. Basándose en esta noción, se propone una nueva generalización denominada (U, V)-inversa para operadores lineales acotados entre dos espacios de Banach, espacio que no es un semigrupo bajo composición. Se analizan propiedades básicas, condiciones de existencia y comportamiento frente a perturbaciones, en el marco de la teoría iniciada por Rayleigh y Schrödinger, centrada en la estabilidad de clases de operadores. También se estudia la (M, N)-Weighted (U, V)-inversa como un caso particular de interés. La tesis presenta resultados originales sobre estas nuevas inversas, incluyendo definiciones mediante proyecciones, caracterización a través del orden de Mitsch y el planteamiento de una relación de equivalencia que permite determinar los operadores (U, V)-invertibles dados U y V. Todo esto se desarrolla a lo largo de cinco capítulos organizados en torno a la estructura algebraica y funcional de B(X, Y)".pdfspaCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAMatemáticas--Análisis--Análisis funcional--Teoría de operadores--Operadores linealesMatemáticas--Análisis--Ecuaciones diferenciales--Problemas inversosMatemáticas--Análisis--Análisis funcional--Espacios de BanachProblemas inversos (Ecuaciones diferenciales)--Soluciones numéricasTesis de doctoradoopenAccess