Soto Bajo, MoisésHerrera Vega, JavierSOTO BAJO, MOISES; 637185HERRERA VEGA, JAVIER; 174491Bernés Carmona, Denisse Amelie Sophie2024-01-222024-01-222023-06https://hdl.handle.net/20.500.12371/19787“Motivados por la búsqueda de un sistema de representación de R n adecuado para el estudio morfológico de señales finitas, para cada n ∈ N mayor a uno definimos n vectores de R n, que llamamos -respetando el nombre original de estos objetos que, como comentamos en 1.4, ya habían sido estudiados y aplicados- polinomios discretos de Legendre, cada uno asociado a un grado entero k de 0 a n − 1, que juntos conforman una base orto normal de R n, la base de Legendre discreta n−dimensional, y que, como mostramos en el capítulo 5, cumple satisfactoriamente los requisitos explicados en la lista. Hacemos también un estudio de simetrías de los PDL que, junto con las fórmulas dadas sería usado para definir algoritmos para programar a los PDL de cualquier dimensión n. Se realizó, además, con una metodología propuesta por nosotros, un análisis espectral de los PDL que nos llevó a plantear una conjetura en la que establecemos una relación entre frecuencias y polinomios discretos de Legendre que depende sólo de los parámetros de dimensión n y frecuencia k de este ´ultimo, y que es estudiada numéricamente para algunas dimensiones”.pdfspaCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAFunciones (Matemáticas)Espacios vectorialesPolinomiosEcuaciones diferencialesTesis de licenciaturaopenAccess