Macías Romero, FernandoHerrera Carrasco, DavidMacías Romero, Fernando; 0000-0003-4335-4637Herrera Carrasco, David; 0000-0002-3480-0458López Diez, Juan Carlos2026-09-172026-09-172026-03-04https://hdl.handle.net/20.500.12371/33710“La topología moderna se ha consolidado como una herramienta fundamental para el estudio riguroso de estructuras geométricas y analíticas. Su potencia radica en la capacidad de formular problemas en términos generales, trascendiendo la dependencia de coordenadas, métricas particulares o dimensiones específicas. Dentro de este vasto marco, la teoría de los espacios métricos ofrece un entorno privilegiado: es lo suficientemente accesible para permitir una interpretación geométrica intuitiva mediante la noción explicita de distancia y, simultáneamente, lo bastante robusta para sustentar conceptos abstractos como la continuidad, la convergencia y la compacidad. Una clase de objetos que destaca por su riqueza estructural dentro de estos espacios son los continuos: espacios métricos compactos, conexos y no vacíos. Los continuos no son meras abstracciones; emergen de manera natural en el análisis de curvas, superficies, fractales y diversos sistemas dinámicos. El estudio sistemático de estos objetos, conocido como la Teoría de Continuos, ha evolucionado desde principios del siglo XX gracias a las contribuciones fundamentales de matemáticos como Hausdorff, Brouwer, Mazurkiewicz y Knaster. Una característica fascinante de los continuos es que, a pesar de que pueden presentar topologías internas de una complejidad extraordinaria —como el circulo de Varsovia o la curva seno del topólogo—, conservan propiedades globales que permiten su análisis mediante técnicas de aproximación y encajamiento”.pdfspaCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAMatemáticas--Geometría--Topología--Otros espacios topológicos diversosMatemáticas--Geometría--Topología--Espacios compactosMatemáticas--Geometría--Topología--Espacios métricosEspacios topológicosContinuo (Matemáticas)Tesis de licenciaturaopenAccess