Contreras Carreto, AgustínRuiz Zepeda, Juan MiguelVázquez Juárez, AreliRUIZ ZEPEDA, JUAN MIGUEL; 50128Camacho Acosta, Ángel Augusto2022-08-292022-08-292022-01https://hdl.handle.net/20.500.12371/16247"El concepto de curvatura fue abordado de manera implícita por Gottfried Leibniz, cuando su obra Meditatio nova de natura anguli contactus et osculi vio la luz en 1686, en la cual presenta la circunferencia osculatriz. Fue Euler quien en 1760 establece las bases de la geometría para las superficies. Luego, para la segunda década del siglo XIX, Sophie Germain en sus trabajos sobre elasticidad menciona por primera vez el concepto de curvatura media para el caso de la esfera, definiéndola como la semisuma de las curvaturas principales. Por otro lado, el concepto de estabilidad es más moderno. Tal concepto evoca al área mínima que puede tener una superficie que encierra un volumen determinado. Una pregunta que tiene que ver con ambos conceptos es qué pasa con las superficies que son estables y de curvatura media constante. En esta tesis presentaremos una demostración del Teorema de Barbosa-Do Carmo que asegura lo siguiente: La única superficie regular orientable, compacta, conexa y de curvatura media constante que es estable es la esfera Sn".pdfspaCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAGeometría diferencialCurvas sobre superficies--Modelos matemáticosSuperficies--Áreas y volúmenesEstabilidad--Modelos matemáticosTesis de licenciaturaopenAccess