Vilchis Montalvo, Iván FernandoLópez Toriz, María de JesúsVilchis Montalvo, Iván Fernando; 0000-0001-8082-6969Sáez Macegoza, José de Jesús2026-01-122026-01-122025-08https://hdl.handle.net/20.500.12371/30840"El estudio de funciones aditivas se origina con Adrien Marie Legendre y se profundiza con Agustín Louis Cauchy, quien analiza la ecuación funcional f(x + y) = f(x) + f(y). Cauchy establece que una función aditiva continua es lineal y que la continuidad en un solo punto es suficiente para la linealidad. Sin embargo, Georg Hamel demuestra que, bajo el axioma de elección, existen infinitas funciones aditivas no lineales. La presente investigación toma como base esta conexión y busca explorar la fortaleza de la existencia de funciones aditivas no lineales respecto al axioma de elección. Se investigará si la existencia de funciones aditivas no lineales implica necesariamente el axioma de elección, analizando diferentes resultados y modelos de la teoría de conjuntos. La tesis se estructura en cuatro capítulos que abarcan conceptos preliminares, funciones aditivas lineales y no lineales, y la relación entre estas funciones y el axioma de elección, buscando aportar claridad sobre esta interrelación en el ámbito matemático".pdfspaCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAMatemáticas--Álgebra--Teoría de números--Aplicación de funciones a la aritméticaMatemáticas--Álgebra--Teoría de conjuntosMatemáticas--Álgebra--Álgebra lineal y multilineal--Espacios vectorialesFunciones aditivasTesis de maestríaopenAccess