Martínez Ruíz, IvánRamírez Páramo, AlejandroMARTINEZ RUIZ, IVAN; 205993RAMIREZ PARAMO, ALEJANDRO; 35809Zamora Sarabia, Marco Antonio2021-02-132021-02-132020-06https://hdl.handle.net/20.500.12371/10626“Este trabajo tiene como objetivo estudiar y presentar las consecuencias de asumir AD como verdadero, usando conceptos y técnicas de teoría de conjuntos y de la topología. La tesis está dividida en tres capítulos, el primero de ellos esta dedicado a presentar las nociones necesarias de teoría de conjuntos y topología, además estudiaremos las nociones básicas de teoría de la medida, para poder presentar el problema de la medida de Lebesgue, así como la demostración de Vitali y su uso del Axioma de Elección para responder ducho problema. Para terminar el capítulo probaremos que todos los conjuntos analíticos son Lebesgue medibles, utilizando esquemas de Souslin. Posteriormente en el segundo capítulo, AD será introducido, se abordará el hecho de que no es compatible con AC y mostraremos la consecuencias que se tienen de suponer como cierto este axioma en la recta real. Finalmente en el tercer capítulo, introduciremos los conjuntos flip y sus consecuencia bajo AD, además estudiaremos la teoría de reducibilidad de Wadge.”pdfspaCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAEspacios topológicosTeoría de conjuntosTeoría de la medidaTesis de licenciaturaopenAccessEsquemas de SouslinPropiedad de Baire