Browsing by Author "Arachi Mereced, Oscar Rafael"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Tesis de maestría
    Solución del problema de identificación de fuentes por medio del método de gradiente conjugado y diferencias finitas con aplicaciones a electroencefalografía inversa
    (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2022-11) Arachi Mereced, Oscar Rafael; BERMUDEZ JUAREZ, MARIA BLANCA DEL CARMEN; 53645; HERNANDEZ GRACIDAS, CARLOS ARTURO; 41825; OLIVEROS OLIVEROS, JOSE JACOBO; 25555
    "En distintos campos de la investigación, hay situaciones donde se requiere conocer las causas que originan cierto fenómeno mediante la información parcial que se obtiene de él. A este tipo de problemas se les conoce como problemas inversos, entre los cuales se encuentran los problemas de identificación de fuentes, los cuales son estudiados ampliamente en diferentes campos de la investigación. Las fuentes que son producidas por la actividad electroquímica del cerebro son conocidas como fuentes bioeléctricas y se estima que se componen por grandes conglomerados de neuronas que actúan simultáneamente. El problema inverso electroencefalográfico (PIE) consiste en determinar, a partir del EEG sobre el cuero cabelludo, las fuentes bioeléctricas que generan dichas mediciones. En este trabajo, se implementa un algoritmo estable para hallar una solución del PIE, el cual utiliza el método de gradiente conjugado (MGC) para minimizar el llamado funcional de Tikhonov. Este funcional añade al funcional de mínimos cuadrados, un término de penalización con el se puede controlar la inestabilidad numérica. En cada paso de la iteración del MGC, se resuelven dos problemas de contorno elípticos utilizando el método de las diferencias finitas (MDF). Se muestra un ejemplo para validar la implementación realizada".