BUAP Repository :: Browsing by Author "Corona Moreno, Ruth"

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Transformaciones entre soluciones completas de ecuaciones diferenciales parciales de primer orden
(2015-10) Corona Moreno, Ruth; TORRES DEL CASTILLO, GERARDO FRANCISCO; 2684
“En el estudio y uso de las ecuaciones diferenciales parciales de primer orden existe un concepto llamado solución completa, que por sí sólo tiene interpretaciones importantes en ramas de la física como la óptica y la mecánica, aunque también este tipo de solución es usado para hallar la solución general o singular de la ecuación diferencial parcial en cuestión, que en ciertas aplicaciones no es tan importante como lo es una solución completa. Sin embargo, para cada ecuación diferencial parcial existe una infinidad de soluciones de este tipo que pueden representar diferentes familias de superficies o hipersuperficies, dependiendo de la dimensión en la que se trabaje; y el hallarlas de forma explícita y no mediante aproximaciones numéricas, suele ser complicado usando los métodos conocidos. En esta tesis se tratarán únicamente las ecuaciones diferenciales parciales de primer orden y se estudiarán los métodos para obtener de forma explícita sus soluciones, haciendo a un lado los métodos numéricos que las pueden aproximar. Se comenzará con una breve recapitulación del surgimiento de las ecuaciones diferenciales parciales a través de la historia y la importancia que represento su desarrollo e interpretación geométrica de las soluciones”.