Browsing by Author "De Gante Coronel, Elizabeth"
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Tesis de licenciatura Transformaciones geométricas en la geometría neutral y sus interpretaciones en modelos euclidianos e hiperbólicos(2016-06) De Gante Coronel, Elizabeth“En otras palabras, usando un leguaje moderno, a un triángulo se le aplica una traslación seguida de una rotación y en algunos casos, seguida de una reflexión, hasta obtener el otro. A pesar de que la demostración de Euclides es muy bella, la controversia surgió porque ninguna de estas transformaciones geométricas fue definida por Euclides, ni estableció su uso dentro de los axiomas de los Elementos. Para no caer en el mismo “error” de Euclides, David Hilbert, usó una nueva colección de axiomas para la geometría euclidiana, más de acuerdo con la idea moderna de sistema axiomático, en el cual puso dicho resultado como un axioma (el axioma C6 en este texto), en vez de demostrarlo. Un contemporáneo y amigo de Hilbert llamado Félix Klein, propuso una nueva forma de estudiar todas las geometrías a través de grupos de transformaciones geométricas. Él mostró que el uso de transformaciones geométricas es una herramienta muy poderosa para el estudio de la geometría en general”.