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Caminata aleatoria del elefante: un enfoque a través de martingalas
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2021-02-24) Herrera Espinoza, Carlos Uriel; VAZQUEZ GUEVARA, VICTOR HUGO; 165488
“La caminata aleatoria del elefante es un proceso estocástico a tiempo discreto, tal que los incrementos presentan algún tipo de dependencia de largo alcance. Fue presentada por Gunter Schütz y Steffen Trimper [38] en 2004, con el propósito de estudiar los efectos de la memoria en la evolución del proceso, los cuales, conducen a la difusión anómala. La difusión es un fenómeno que resulta del movimiento aleatorio de partículas, por medio del cual, hay un flujo neto de materia desde una región de alta concentración a una región de baja concentración. Esto significa que; esencialmente, es un mecanismo que transporta materia o alguna otra cantidad física de un lugar a otro en un espacio determinado. Una de las maneras más comunes de modelar y estudiar la difusión es a través de caminatas aleatorias. Los procesos de difusión están caracterizados por el desplazamiento cuadrado promedio del caminante aleatorio que los modela. Dicho proceso se denomina difusivo si el desplazamiento cuadrado promedio es proporcional al tiempo. Por otro lado, desde la segunda década del siglo XX se han encontrado sistemas tanto físicos como biológicos, en donde el desplazamiento cuadrado promedio de la sustancia que se difunde es proporcional a una función exponencial del tiempo.”