Browsing by Author "Hidalgo Linares, Rodrigo"
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Tesis de licenciatura Ejemplos de espacios pseudocompactos(2016-06) Hidalgo Linares, Rodrigo; HIDALGO LINARES, RODRIGO; 737218; OKUNEV, OLEG; 33919"El objetivo primordial de esta tesis es presentar ejemplos de espacios topológicos que no cumplen con las propiedades de tipo compacidad menos generales que la pseudocompacidad. De este modo se puedan observar las propiedades intermedias que bastan para que la pseudocompacidad sea equivalente con otras propiedades de tipo compacidad. La estructura de esta tesis es muy simple, el primer capítulo contiene los preliminares, definiciones y proposiciones clave para el desarrollo del presente trabajo, el segundo capítulo contiene una caracterización de la pseudocom pacidad y se desarrollan proposiciones clave relacionadas con la compacidad numerable. El tercer capítulo contiene todos nuestros ejemplos: ω1 el primer ordinal no numerable, el Σ-producto de una familia de espacios topológicos, los espacios de Mr´owka, una variación del ejemplo de Novák (para el producto de espacios numerablemente compactos) y finalmente el ejemplo de Shakhmatov. Concluimos con un Teorema de N. Noble: Todo espacio de Tychonoff se puede encajar como un subespacio cerrado de un espacio pseudocompacto. En todo el texto se denotará al conjunto potencia de un conjunto X por medio de P(X). Tomaremos a R con la topología euclidiana, por lo tanto, a menos que se indique lo contrario, para I = [0, 1] se tomara la topología heredada de R”.Tesis de doctorado La relación de L-equivalencia de espacios topológicos(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2023-09) Hidalgo Linares, Rodrigo; HIDALGO LINARES, RODRIGO; 737218; OKUNEV, OLEG; 33919"Las relaciones de A-, V -, L- y `-equivalencia de espacios topológicos derivan de la construcción de objetos algebraico-topológicos libres como los grupos abelianos topológicos libres A(X), los espacios vectoriales topológicos libres V (X), los espacios localmente convexos libres L(X) y los espacios vectoriales topológicos débiles libres Lp(X). Este trabajo examina los fundamentos de la relación de L-equivalencia de espacios topológicos, así como la conexión que posee con las otras relaciones de equivalencia algebraico-topológicas libres con el objetivo de clarificar la situación actual de estos entes matemáticos que, a pesar de sus notables similitudes entre sí, parecen diferenciarse lo suficiente como para considerarlos objetos separados en la investigación actual. La idea central de la tesis es extender y generalizar los métodos ya existentes en el estudio de las relaciones de A- y `-equivalencia para atacar problemas característicos de la relación de L-equivalencia. Un ejemplo es la exploración de la posición que posee la relación de L-equivalencia respecto de las demás y averiguar si dicha relación es equivalente a alguna de las otras relaciones ya mencionadas, lo que también permitirá situar a la relación de V -equivalencia respecto de sus semejantes".