Browsing by Author "Martinez Martinez, Claudia Teresa"
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Tesis de doctorado Modelos nulos de redes complejas(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2022-01) Martinez Martinez, Claudia Teresa; MARTINEZ MARTINEZ, CLAUDIA TERESA; 784756; MENDEZ BERMUDEZ, JOSE ANTONIO; 121768"En esta Tesis se proponen modelos nulos, basados en ensambles de matrices aleatorias, para las matrices de adyacencia de redes complejas. Entre las redes complejas estudiadas están: (i) grafos aleatorios de tipo Erdös-Rényi (ii) redes bipartitas, (iii) redes mutualistas, (iv) grafos geométricos aleatorios no uniformes y (v) grafos con pérdidas y ganancias. Se realizó análisis de escalamiento para identificar el parámetro universal de cada modelo nulo. Para ello se caracterizaron cantidades topológicas y espectrales de la red. Para las cantidades topológicas se calcularon algunos índices topológicos basados en los grados de los vértices. Mientras que para cantidades espectrales se calcularon cantidades comúnmente utilizadas en estudios de Teoría de Matrices Aleatorias, tales como: (i) la entropía de Shannon (o entropía de información) de los autovectores, (ii) el promedio de la razón de espaciamientos entre autovalores consecutivos y (iii) la distribución de las razones de espaciamientos entre autovalores consecutivos. En todos los casos se identificó la fase conectada, la fase aislada, así como el régimen de transición entre ambas fases. Esta Tesis pretende sistematizar la definición y el estudio de modelos nulos de redes complejas. Cuando fue posible comparamos nuestros resultados con datos de redes del mundo real".