Browsing by Author "Montero RodrÍguez, Germán"
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Tesis de maestría Rigidez del n-ésimo hiperespacio de un continuo(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2015-06) Montero RodrÍguez, Germán; MONTERO RODRIGUEZ, GERMAN; 552119; HERRERA CARRASCO, DAVID; 96225; MACIAS ROMERO, FERNANDO; 30787“Un continuo es un espacio métrico no vacío compacto y conexo. Un hiperespacio de un continuo X es una familia de subconjuntos de X que cumplen una cierta característica en particular. Dados un continuo X y n ∈ N, consideramos los siguientes hiperespacios de X: 2 X = {A ⊂ X : A 6= ∅ y A es cerrado en X}, Cn(X) = {A ∈ 2 X : A tiene a lo más n componentes}, Fn(X) = {A ∈ 2 X : A tiene a lo más n puntos}. Todos los hiperespacios son considerados con la métrica de Hausdorff [43, Observación 0.4]. Notemos que F1(X) = {{x}: x ∈ X}. Los hiperespacios Fn(X) y Cn(X) son conocidos como el n-ésimo producto simétrico de X y el n-ésimo hiperespacio de X, respectivamente. Un hiperespacio K(X) de X, donde K(X) ∈ {2 X, Cn(X), Fn(X)}, es rígido si para cualquier homeomorfismo h : K(X) −→ K(X), se tiene que h(F1(X)) = F1(X). En este trabajo estudiamos condiciones bajo las cuales un continuo X tiene hiperespacio rígido Cn(X). Entre otros, consideramos familias de continuos como, dendroides, continuos localmente conexos, continuos indescomponibles tales que todos sus subcontinuos propios no degenerados son arcos, continuos hereditariamente indescomponibles y abanicos suaves”.