Browsing by Author "Tlatelpa Panohaya, Jessica"
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Tesis de licenciatura Compacidad en R^n(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2025-11-28) Tlatelpa Panohaya, Jessica; Macías Romero, Fernando; 0000-0003-4335-4637; Herrera Carrasco, David; 0000-0002-3480-0458“La teoría de los espacios topológicos conexos y compactos contiene temas fascinantes con aplicaciones en muchas áreas de las Matemáticas. La compacidad es una de las propiedades más importantes, específicamente en Topología y en Análisis Matemático. Muchos teoremas del Cálculo Diferencial existen gracias a la compacidad del dominio de las funciones mencionadas en dichos teoremas. Por lo tanto, la compacidad es un concepto interesante, importante y muy útil, necesario de ser estudiado a fondo. Este trabajo de tesis está de dicado precisamente a revisar el concepto de compacidad y sus propiedades más importantes en el espacio métrico Rn. También se hace una revisión de propiedades relacionadas en un conjunto especial; el conjunto de Cantor. En el capítulo 1, se recuerda que es una norma en un espacio vectorial, para abordar a Rn como espacio vectorial normado, dando lugar hacia una función que mide la distancia entre cualquier par de puntos de Rn. En este mismo capítulo, se puntualiza qué es una bola abierta, bola cerrada, conjunto abierto, conjunto cerrado y otros conceptos topológicos importantes como interior, frontera, cerradura y conjunto derivado. El capítulo 2 está dedicado a revisar la compacidad en Rn, vemos su definición, ejemplos, propiedades básicas y lo relacionado al conjunto de Cantor. En este capítulo podemos encontrar también un estudio de conceptos relacionados como conjunto relativamente compacto, precompacidad, separabilidad, compacidad local y la propiedad Bolzano-Weierstrass”.