Browsing by Author "Toledano Villegas, Aleyda"
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Tesis de maestría Un estudio algebraico de las familias de grafos expanders y de los códigos expanders(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2023-12) Toledano Villegas, Aleyda; LOPEZ ANDRADE, CARLOS ALBERTO; 35808"Este estudio se enfocará principalmente en los valores propios asociados al grafo y en las representaciones de grupos, donde los elementos de tales grupos fungirán como los vértices de grafos de Cayley. Por lo que será necesario revisar un poco de la teoría de grafos, análisis matemático, representaciones de grupos y para la construcción de códigos expanders algunos conceptos de la teoría de códigos. Esta tesis está dividida en cuatro capítulos, los cuales describimos a continuación. El capítulo 1 contiene el material preliminar para el resto de la tesis, este material incluye un resumen de los conceptos básicos de la teoría de grafos, grafos de Cayley, cubiertas de un grafo, teoría de representaciones de grupos y el espacio de Hilbert L 2. En el capítulo 2 se define lo que es una familia de grafos expanders mediante cinco constantes En el capítulo 3 mostramos un resumen de las primeras construcciones de las familias de grafos expanders, entre ellas está la de Margulis en la que se ocupa la propiedad (T) Finalmente en el capítulo 4 hacemos la conexión entre las familias de grafos expanders y los códigos detectores-correctores".