BUAP Repository :: Browsing by Author "Vega Bravo, Alberto Alejandro"

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Ciertas propiedades de continuos y sus hiperespacios
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2024-05) Vega Bravo, Alberto Alejandro; Macías Romero, Fernando; 0000-0003-4335-4637; Herrera Carrasco, David; 0000-0002-3480-0458
"En este trabajo presentamos algunos resultados relacionados con la teoría de continuos e hiperespacios. La teoría de continuos tiene sus orígenes en el siglo XIX cuando G. Cantor da por primera vez la definición original de continuo la cual establece que un continuo es un subconjunto perfecto, es decir, cerrado y denso en sí mismo conexo en un espacio Euclidiano. Tiempo más tarde los matemáticos Bronislaw Knaster, Kazimierz Kuratowski y Waclaw Sierpinski se dedicaron a cultivar la Teoría de los Continuos y casi al mismo tiempo se empezaron estudiar también los hiperespacios de continuos. En la actualidad entendemos que un continuo es un espacio métrico no vacío compacto y conexo. En el capítulo 1, se presentan algunos resultados previos acerca de los espacios métricos y topológicos, ya que estos servirán para los capítulos siguientes. En el capítulo 2, se centra en estudiar a los hiperespacios de un continuo X, estos son familias de subconjuntos de X que cumplen alguna propiedad en particular. Finalmente, en el capítulo 3 presentamos tres modelos de C(X), para cuando X es alguno de los siguientes continuos: el intervalo cerrado [0, 1], la circunferencia y el triodo simple".