Diseño de un control optimal de estabilización para la trayectoria en línea recta de un robot móvil en la situación regular para el tiempo infinito
Date
2005
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"El desarrollo de sistemas de control para robots móviles constituye un área de investigación de gran relevancia dentro de la robótica, debido a la necesidad de garantizar que estos sistemas puedan desplazarse de manera estable, precisa y eficiente a lo largo de una trayectoria determinada. En particular, el seguimiento y la estabilización de trayectorias en línea recta representan un problema fundamental, ya que permiten estudiar el comportamiento dinámico del robot bajo condiciones de operación específicas y establecer estrategias de control que posteriormente pueden extenderse a trayectorias más complejas.
En este contexto, el presente trabajo de tesis aborda el diseño de un control óptimo de estabilización para la trayectoria horizontal en línea recta de un robot móvil en régimen regular y para un horizonte de tiempo infinito. El planteamiento del problema parte de la formulación del modelo dinámico del robot, el cual permite describir matemáticamente la relación entre sus variables de estado, entradas de control y comportamiento durante el desplazamiento. Sin embargo, debido a la complejidad que puede presentar el modelo original, resulta necesario realizar una simplificación que permita conservar las características esenciales de la dinámica del sistema y, al mismo tiempo, facilite el diseño del controlador.
A partir del modelo simplificado, se realiza su linealización, con el propósito de obtener una representación matemática adecuada para el análisis de estabilidad y la formulación del problema de control óptimo. Posteriormente, se lleva a cabo la reducción del problema interno, buscando disminuir la complejidad del planteamiento y obtener una estructura que permita abordar de manera eficiente las condiciones asociadas al control del robot. Este procedimiento conduce a la formulación de un problema de programación no lineal, cuya solución permite determinar las condiciones necesarias para obtener una estrategia de control óptima.
Finalmente, la estrategia de control obtenida se implementa mediante simulaciones numéricas en MATLAB, con el objetivo de evaluar su desempeño en la estabilización de la trayectoria horizontal del robot móvil. Los resultados de la simulación permiten analizar el comportamiento de las variables del sistema, la respuesta ante las condiciones establecidas y la capacidad del controlador para conducir al robot hacia la trayectoria deseada. De esta manera, el trabajo integra el modelado dinámico, la linealización, la reducción del problema de control, la optimización y la simulación computacional como etapas fundamentales para el diseño de un control óptimo de estabilización."