Desarrollo de herramientas computacionales para el análisis del problema de seguimiento parcial de modelo
Date
1998-01
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
Una de las características más fascinantes de la teoría de control es la amplia diversidad de situaciones a las cuales puede ser aplicada. Esta diversidad se debe al hecho de que la teoría del control se ha desarrollado mano a mano con la teoría matemática de sistemas, la cual aporta el marco teórico necesario para la obtención de los modelos matemáticos de los sistemas, o procesos, bajo estudio.
Algo más que tampoco puede ir separado de la teoría de control son las herramientas computacionales, que nos auxilian en las tareas de análisis, de síntesis y de simulación de los esquemas de control. La teoría encuentra su mayor trascendencia como soporte de las metodologías computacionales de resolución de problemas.
En nuestro caso nos restringiremos al estudio muy específico del Problema de Seguimiento Parcial de Modelo (PSPM), el cual surge como una alternativa al de Seguimiento Exacto de Modelo (SEM).
Un seguimiento exacto entre dos matrices de transferencia arbitrarias es muy difícil de obtener. Es por eso por lo que el PSPM fue introducido inicialmente por Emre y Silverman en donde se establece el problema de la siguiente manera: reportado.
En la primera parte de este trabajo se introducen las herramientas matemáticas básicas para la comprensión del Problema de Seguimiento Parcial de Modelo, además de otros resultados que nos ayudarán en el desarrollo de las herramientas computacionales. Posteriormente se hace un planteamiento formal del problema y se establecen las condiciones de solución de este.
En el Capítulo 4 se da una descripción detallada de las rutinas desarrolladas para el análisis de PSPM. Dada la versatilidad de las herramientas de análisis y de síntesis basadas en el espacio de estados, en este trabajo elegimos desarrollar nuestras metodologías en este marco conceptual, tomando como plataforma de desarrollo básica a MATLAB, dada la riqueza de sus rutinas existentes y su flexibilidad.
Para una mejor comprensión del trabajo realizado, se incluye en el Capítulo 5 un ejemplo de aplicación de las herramientas computacionales desarrolladas.
Como parte final de esta tesis se presentan algunas conclusiones acerca del trabajo realizado, así como las perspectivas de trabajo futuro.