Algunas adjunciones a Gconv
Date
2021-06
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“Cuando se dice que “la dualidad funcione bien”, continua Mynard, se refiere
a que, si uno parte de un espacio topológico a la dualidad de Stone, es
necesario que el espacio topológico posea una propiedad específica para poderlo
recuperar a partir de su versión sin puntos, este no es el caso en la dualidad
que ofrecen Mynard y Goubault-Larrecq en su trabajo. Todo espacio de
convergencia es recuperable a partir de su versión sin puntos.
Estrictamente hablando, el trabajo de Mynard y Goubault-Larrecq no es
una generalización del de Picado y Pultr ya que, en el caso del constructo Top
la categoría propuesta por los primeros no coincide con la de los segundos; sin
embargo en el mismo trabajo demuestran que la construcción clásica
es una subcategoría reflexiva de su construcción.
El trabajo que ahora presentamos es producto de dos etapas distintas de
trabajo durante mis estudios de doctorado. La primera fue producto de nuestra
aproximación a las ideas de Picado y Pultr. En ella se ofrece un constructo
que pueda favorecerse de estructuras conjuntistas simples y también (aunque
no necesariamente) finitas conservando propiedades topológicas categóricas”.
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