Aproximaciones contractivas en cadenas de decisión semi-Markovianas con criterio de costo promedio sensible al riesgo

Date
2021-12
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Este trabajo trata sobre Procesos de Decisión Semi-Markovianos, los cuales son modelos matemáticos para sistemas dinámicos en los que los tiempos entre transiciones son aleatorios. Una característica esencial de un proceso de decisión es la presencia de un agente, llamado el controlador, o tomador de decisiones, que se encarga de aplicar una acción (control) cada vez que el sistema completa una transición. Tal intervención tiene como propósito optimizar el funcionamiento del sistema incidiendo en las probabilidades con las que se puede transitar de un estado a otro y, en el caso semi-Markoviano, afectando la distribución del tiempo de retención en un estado al completarse una transición. Dada una cadena semi-Markoviana controlada, con espacio de estados finito y comunicante, se establece que es posible obtener aproximaciones convergentes del costo promedio optimo sensible al riesgo a través de puntos fijos de una familia de operadores contractivos. Con esto, se extiende el enfoque descontado en la teoría de los procesos de decisión de Markov al contexto de las cadenas de decisión semi-Markovianas con criterio de costo promedio sensible al riesgo. En contraste al caso Markoviano, los operadores contractivos que se usan en este trabajo dependen de dos parámetros".
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