Un acercamiento al problema del subespacio invariante
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Date
2018-05
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“El problema del subespacio invariante es uno de los más conocidos y discutidos en las matemáticas, especialmente en el área de análisis funcional. El problema lo planteó John Von Neumann en los años 30 del siglo pasado y desde entonces tenemos solo respuestas parciales, aunque muchos matemáticos han trabajado en su solución (entre ellos el mismo Neumann). La motivación de este problema tiene sus raíces en la siguiente propiedad de un operador lineal en espacios de dimensión finita: Sea T un operador continuo en un espacio vectorial V de dimensión n y sean λ1,..., λm sus valores propios (m ≤ n). Entonces, para cadai ∈ {1, ..., m}, Ker(T − λiI) es un subespacio invariante no trivial de tal suerte que V se puede descomponer como una suma directa de ellos”.
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