Uso de los pseudopotenciales en ERMLER, ROSS Y CHRISTIANSEN en algunos compuestos de actinidos
Date
2000
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
El tratamiento atómico de los elementos pesados, así como los cálculos moleculares que envuelven átomos de este tipo es bastante complejo desde el punto de vista teórico y práctico. La razón principal es el gran número de electrones que estos sistemas contienen, así como la necesidad de involucrar en su estudio efectos que no son necesarios para el caso de átomos más livianos: el acoplamiento espín-órbita y especialmente los efectos relativistas. Esto debe ser tomado en cuenta desarrollando una teoría atómica y molecular suficiente, como se cita en la literatura, donde aparecen métodos basados en el campo autoconsistente (SCF) y su extensión a efectos relativistas llamado HFD & Hartree-Fock-Dirac. En esa extensión se desarrolla una metodología para resolver la ecuación de Dirac para un sistema de muchos electrones suponiendo un potencial Coulombiano central. Desde el punto de vista práctico se han desarrollado programas computacionales que llevan a cabo estos métodos y que pueden ser utilizados dependiendo de los intereses y la precisión que requiera el usuario. El tratamiento de un átomo pesado por ejemplo, tomando en cuenta todos sus electrones, implica resolver la ecuación de Dirac para mas de 70 electrones. Esto es suficientemente complejo aún para las actuales computadoras. Desde el principio de la teoría cuántica se buscó la manera de hacer un cálculo que no trabajara con todos los electrones, tratándose de quedar solamente con las llamados electrones de valencia, sustituyendo los electrones del core de una manera apropiada, tal que tome en cuenta solamente su interacción principal. El objetivo general de este trabajo es el de mostrar la utilidad del uso de la teoria de pseudopotenciales en el cálculo de propiedades moleculares. Estas ideas datan de Hellmann (1935) y Fock (1940), aunque fueron Phillips y Kleinman (1935) quienes propusieron la idea de los llamados potenciales efectivos. Posteriormente Weeks, Goddar (1968) y recientemente Hay, Wadt (1978, 1991) y Ermler, Ross y Christiansen han desarrollado técnicas para estos pseudopotenciales relativistas que permiten realizar cálculos con los átomos pesados mas adecuadamente. Por ello, en este trabajo: A) En el primer capítulo se presenta tanto la teoría desarrollada por Hartree para los cálculos en sistemas polielectrónicos, como las contribuciones hechas por Fock, y además se incluye el tratamiento de sistemas moleculares. B) Se hace una monografia de la teoría de pseudopotenciales y bases desarrolladas en la literatura haciendo una breve exposición de la teoría atómica y molecular a nivel de cálculos relativistas HFD, como se muestra en el capítulo 2. C) En el tercer capítulo se presenta la teoría del hamiltoniano efectivo y pseudopotenciales desarrollada por Hellmann. D) Se proponen casos de prueba en moléculas y sólidos donde se explica la manera de implementar esa teoría, y cuyos resultados son mostrados en el capítulo 4. Junto con ello se hace un resumen de los trabajos de Ermler, Ross, y Christiansen (ERC). como exponentes importantes de la teoría de pseudopotenciales desarrollados para toda la tabla periódica, como se muestra en el capítulo 4 también. E) Finalmente se realizan cálculos aproximados de propiedades (absorción y emisión) de los sistemas propuestos, analizando su calidad al compararse con datos experimentales y con datos provenientes de otra clase de cálculos.