Difración sobre superficies con distribución fractal del tipo DLA y Browniana
Date
2005
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"En el presente trabajo se pretende utilizar la teoría de los fractales para describir superficies reales que tienen distribuciones aleatorias; y de esta forma analizar la difracción sobre este tipo de estructuras. El estudio de los fractales es todavía disciplina inexplorada en muchas áreas de la ciencia y la tecnología, por lo que creemos interesante estudiar la difracción óptica en superficies reales.
La realización de este proyecto consistió de un estudio teórico que involucró el análisis de la difracción de la luz sobre superficies fractales basados en la simulación y construcción de algoritmos. Se consideraron los agregados de difusión limitada (Diffusion Limited Aggregates, DLA) y las superficies Brownianas. Se aplicó la transformada de Fourier para estudiar el espectro de difracción de Fraunhofer en los fractales.
El estudio de la difracción óptica sobre superficies rugosas no es nuevo, se han desarrollado con anterioridad trabajos sobre este tema [5,6,7,8]. Aún así, la aportación más importante de este trabajo consiste en que se presentan los espectros de difracción en dos dimensiones y se trata con superficies con distribución Browniana; tema que no ha sido explorado aún, o no ha sido reportado en la literatura.Se determinó la dimensión fractal, la densidad y los espectros unidimensionales y bidimensionales de las superficies generadas; con el fin de poder obtener información importante acerca de la estructura de las superficies y su relación con los espectros obtenidos.
Finalmente, se realizó un experimento a nivel laboratorio con una superficie de CdSe y se obtuvo el espectro de difracción; con esto se obtiene un nivel de comparación entre la teoría y experimento.
Es importante mencionar que tanto los algoritmos, así como los programas utilizados en el presente trabajo fueron desarrollados y no fueron tomados de las referencias citadas."