Análisis comparativo entre cuantores y conjuntos
Date
2020-11
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“La relación entre lógica y matemática resulta hoy en día bastante cercana. Prueba de ello es la generación de una nueva área que se ha integrado a la matemática moderna, nombrada precisamente como lógica matemática. Esta área se divide en las siguientes ramas: teoría de la recursión, teoría de conjuntos, teoría de la demostración y teoría de modelos. Debido a que estas áreas trabajan con sistemas formales, comparten la característica de ser simbólicas, operatorias y calculables. El presente trabajo se enfoca en el estudio de una de estas ramas, que es la teoría de conjuntos. Específicamente se centra en uno de los resultados que ha dado pie a la construcción de esta teoría: la demostración de diferentes tamaños de infinitos. Esta demostración fue realizada en los años 1873 y 1874 por un matemático ruso bastante peculiar, de nombre George Cantor. El aporte de esta teoría ha sido vital para la matemática moderna, pero como se mostrará a lo largo de esta investigación, también ha influido en la lógica de predicados. La lógica de predicados, al igual que la teoría de conjuntos, dispone de signos de cantidad conocidos como cuantores o cuantificadores.”
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