Teorema H clásico y cuántico para sistemas espacialmente Inhomogeneos y procesos de relajación
Date
2022-06
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Proponemos un esquema novedoso para describir la evolución temporal hacia el equilibrio de gases diluidos clásicos y cuánticos considerando explícitamente inhomogeneidades espaciales. Dicho de manera breve, dividimos el sistema en pequeñas celdas y consideramos que se cumple la hipótesis de equilibrio local en cada una de ellas. Subsecuentemente, definimos una funcional global que es la suma de funcionales H de las celdas (análogas a la funcional H(t) de Boltzmann). Cada funcional de las celdas recobra en el equilibrio las funciones de distribución de Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac o Bose-Einstein, dependiendo de la naturaleza clásica o cuántica del gas. Mostramos que la evolución temporal del sistema se determina por la relación dH/dt ≤ 0, y la igualdad se cumple cuando el sistema alcanza el estado de equilibrio. Por medio del método variacional, probamos esta relación para gases clásicos y cuánticos, la cual representa una extensión del teorema H para sistemas inhomogéneos. Además, las funcionales H que proponemos son consistentes con el principio de correspondencia".
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