Del axioma de elección: Sustituyendo a Zorn por Hausdorff en álgebra
Date
2019-06
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Después de crear su teoría de conjuntos, Cantor, dejó dos conjeturas: la Hipótesis del Continuo y el Teorema del Buen Orden. A principios del siglo XX, gracias a Ernst Zermelo, se postula el axioma de elección en su formalización de la prueba del Teorema del Buen Orden; y desde entonces las equivalencias del axioma de elección se dejan ver en muchas ramas de las matemáticas. No obstante se puede ver una gran aversión hacia el axioma de elección por una notable cantidad de matemáticos; la razón de esto es que no es constructivo y que tiene consecuencias contraintuitivas como por ejemplo la paradoja de Banach-Tarski o el buen ordenamiento de los números reales, hoy día el axioma de elección y sus “creyentes” ganan terreno pues en algunas ocasiones es insalvable usar principios no constructivos, desastres pasan sin él y bellos teoremas no pueden ser probados. Dado el creciente desarrollo de las matemáticas se empezó a prescindir de los métodos constructivistas; un principio que usaron diversos matemáticos para reemplazar la inducción transfinita y el Teorema del Buen Orden, matemáticos como Zorn, Hausdorff, Kuratowski entre otros. Hoy día su forma más famosa es el Lema de Zorn".
Description
Keywords
Citation
Collections
Document Viewer
Select a file to preview:
Can't see the file? Try reloading