El momento magnético del muón en el modelo estándar no conmutativo
Date
2008
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
La presente investigación aborda el cálculo analítico y la exploración fenomenológica del momento magnético anómalo del muón dentro del marco del Modelo Estándar de las interacciones electrodébiles formulado sobre un espacio-tiempo no conmutativo, con el propósito fundamental de restringir la escala de energía a partir de la cual se manifestarían propiedades geométricas exóticas a distancias submicroscópicas. Revitalizada a partir de los hallazgos de Seiberg y Witten en teoría de cuerdas, la noción de un espacio-tiempo cuyas coordenadas no conmutan entre sí establece una escala de longitud mínima fundamental y conlleva la ruptura explícita de la simetría de Lorentz. Mediante el uso del mapeo de Seiberg-Witten, esta geometría deformada se proyecta sobre una teoría efectiva de campos expresada en potencias del parámetro no conmutativo, preservando la coherencia analítica y recuperando la lagrangiana ordinaria en el límite clásico.
Frente a la dificultad de explorar de manera directa energías extraordinariamente elevadas en aceleradores de partículas, el trabajo fundamenta la detección de nueva física en mediciones indirectas de ultra-alta precisión a bajas energías a través de fluctuaciones y correcciones cuánticas radiativas. Para este fin, la investigación implementa la formulación mínima del modelo estándar no conmutativo, la cual restringe las correcciones de simetría exclusivamente a los sectores no abelianos de color y de isospín débil sin deformar el grupo hiperbólico abeliano, evitando con ello la mezcla patológica de campos de diferentes representaciones. El núcleo metodológico radica en derivar las modificaciones inducidas sobre el acoplamiento trilineal de norma compuesto por dos bosones vectoriales débiles cargados y un fotón. Al evaluar este vértice a orden de un lazo, se demuestra formalmente que el factor de forma resultante que determina el momento magnético es estrictamente invariante de norma y se encuentra completamente libre de divergencias ultravioletas.
Al contrastar la corrección teórica calculada con los datos de alta precisión experimental obtenidos para la anomalía magnética del muón, y demandando que las desviaciones permanezcan confinadas dentro del margen de incertidumbre experimental, la tesis fija una cota inferior para la escala fundamental de no conmutatividad en cero punto diecinueve gigaelectrónvoltios. La obra estructura a lo largo de sus capítulos la revisión del sector electrodébil, la construcción de la lagrangiana de Yang-Mills modificada y la discusión fenomenológica de las cotas deducidas. Con ello, el resumen y la introducción configuran un puente analítico riguroso entre la física de precisión en colisionadores y las extensiones espaciotemporales inspiradas en la gravedad cuántica.