Análisis asintónico de ecuaciones diferenciales unimodales
Date
2000-01
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
Introducción
Uno de los principales objetivos de la teoría de ecuaciones deferenciales ordinarias no lineales consiste en estudiar el comportamiento asintótico de sus soluciones, es decir el comportamiento de sus soluciones en un futuro lejano en un distante pasado, durante los últimos 70 años habido un enorme interés en la aplicación de las técnicas de esta teoría estos modelos de diferentes disciplinas y ciencia como; Demografía, Biología, Ecología, Física, Química, por citar algunos.
Una manera concreta de estudiar el comportamiento a sintónico de las ecuaciones diferenciales es usando métodos analíticos, Desafortunadamente en la gran mayoría de casos esto no es posible, por lo cual uno tiene que usar métodos cualitativos geométricos aproximar a las soluciones usando métodos numéricos. En este trabajo se estudiará de manera numérica el comportamiento asintótico de una familia de ecuaciones diferenciales no lineales unidimensionales usando unas discretizaciones muy particulares en una dimensión, conociendo sus discretizaciones son bastantes difíciles de analizar. Solo para estos casos muy sencillos es lograr una plena descripción. Los resultados de este trabajo se pueden extender sin dificultad al caso multidimensional para el cual los estados asintóticos son de alta complejidad.