Formulación de Hamilton-Jacobi de gravedad tridimensional en términos de variables de Ashtekar
Date
2020-11
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“Para realizar el estudio de las interacciones fundamentales dentro de un contexto clásico, es importante entender el conjunto de simetrías que las definen, y poder hacer posteriormente una extensión para su estudio a nivel cuántico [1]. Las interacciones fundamentales entran dentro de un conjunto de sistemas dinámicos que son llamados sistemas de norma, y estos poseen una simetría particular que caracteriza los sistemas singulares más importantes, llamada simetría de norma. La simetría de norma es fundamental puesto que nos brinda una clase de equivalencia entre estados físicos, sus generadores son constricciones del sistema definidas en el espacio fase con características que nos permiten entender cómo es la evolución dinámica de los grados de libertad del sistema. Actualmente, para realizar el estudio de sistemas singulares contamos con novedosos formalismos que nos ayudan a entender las simetrías de un sistema de una manera exhaustiva, ejemplo de tales formalismos encontramos el formalismo de Dirac [1] y el formalismo de Hamilton-Jacobi [HJ] [2]. Estos formalismos nos permiten obtener las ecuaciones de movimiento, las restricciones del sistema, conocer los grados de libertad físicos, los paréntesis de Dirac o los generalizados de HJ, etc., según sea el caso de qué sistema estemos estudiando, uno puede usar alguno de esos formalismos.”
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