Un estudio de la dinámica de la familia F(λ,μ,z0 ) (z) = λsen (z) + (μ/(z-z0)),λ,μ,z0∈∁
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2016
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
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"El estudio de los sistemas dinámicos en el campo de la dinámica holomorfa se dio a comienzos del siglo XX con las investigaciones de los matemáticos franceses Gaston Julia (1893- 1978) y Pierre Fatou (1878-1926), véase [Julia, 1918] y [Fatou, 1919]. Estos dos matemáticos estudiaron principalmente la iteración de funciones racionales en la esfera de Riemann. Un teorema de Montel sobre familias normales permitió a estos matemáticos descomponer a la esfera de Riemann en dos conjuntos, que ahora llevan sus nombres: El conjunto de Fatou (o conjunto estable) es el conjunto de puntos en el plano complejo (o en la esfera de Riemann) donde la sucesión de iteradas está bien definida y es normal para alguna vecindad de tal punto y el conjunto de Julia (o conjunto caótico) es el complemento del conjunto de Fatou".
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