Implementación en matlab del coeficiente de transmisión en un sistema resonante de doble barrera
Date
2009
Authors
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Publisher
Benemerita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
Introducción.
Actualmente se está desarrollando una nueva generación de dispositivos semiconductores basados en efectos cuánticos donde los electrones pueden atravesar barreras de potencial aun cuando clásicamente no podrían hacerlo. Estos dispositivos de efecto cuántico son más rápidos y consumen menor energía que los convencionales. De está forma los dispositivos basados en el efecto túnel y efecto de túnel resonante en heteroestructuras semiconductoras, están siendo estudiados debido a su aplicación en sistemas electrónicos de alta frecuencia.
Cuando se tiene dos capas de un material semiconductor que están separados por otro material diferente y de banda prohibida menor dado que las estructuras de bandas de conducción y también de las de valencia de forma que los electrones que intentan pasar de uno a otro semiconductor se encuentra con una barrera de potencial: El ancho de la barrera se elige de manera que los electrones no pueden atravesar fácilmente por efecto del túnel a menos que su energía coincida con una cierta energía de los electrones confinados en el plazo intermedio (Efecto del túnel resonante).
Para producir el efecto túnel resonante entonces hay que variar la cantidad de energía aplicada, y esto se puede lograr aplicando una diferencia de potencial en el dispositivo.
De esta manera, al ir variando la diferencia de potencial debemos de observar un máximo muy acentuado de la corriente que atraviesa el dispositivo cuando estemos en condiciones de resonancia.
Para explicar cuantitativamente este comportamiento debemos evaluar el coeficiente de transmisión para los electrones, ya que el corriente túnel es proporcional a dicho coeficiente.
Dada la importancia del coeficiente de transmisión y para tener una idea mas completa de los procesos cuánticos mencionados anteriormente, así como su relación con la física de semiconductores en el primer capitulo de este trabajo se hace un análisis de u sistema de una barrera de potencial, donde se presentan conceptos básicos para el estudio de dichos sistemas.
En la parte central de este capitulo se muestra el desarrollo de Matlab de un programa para calcular el coeficiente de transmisión en función de la energía donde forman como referencia algunos ejemplos reportados por diversos autores, resultando las principales características de cada uno de ellos. Al final del primer capitulo como complemento se presenta una reseña del diodo túnel, el cual como se vera es un claro ejemplo de aplicación de un sistema de una sola barrera de potencial.
En este capitulo dos se analiza un sistema doble barrera de potencial, considerando con algunas consideraciones cuánticas y matemáticas, también se muestra el método que se utilizo para resolver las matrices mal condicionadas que se generaron al programar en este sistema Matlab continuando con el capitulo se tiene el algoritmo para hallar el coeficiente de transmisión como función de la energía para un sistema doble barrera potencial y algunos ejemplos de aplicación usando como referencia ejemplos reportados , por diversos autores resaltando sus principales características , como el capítulo anterior.
En la parte final de este trabajo se tienen las conclusiones, y los apéndices donde se destacan los niveles de energía del pozo cuadrado de potencial finito, que se utiliza para comprobar los resultados en el capitulo 2 también lo refiere a las escalas en las gráficas las masas efectivas de unos materiales y en el último apéndice se presentan los programas en Matlab.