Integración generalizada y sus aplicaciones

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dc.audiencegeneralPublic
dc.contributorJiménez Pozo, Miguel Antonio
dc.contributorEscamilla Reyna, Juan Alberto
dc.contributor.advisorJIMENEZ POZO, MIGUEL ANTONIO; 16043
dc.contributor.advisorESCAMILLA REYNA, JUAN ALBERTO; 74730
dc.contributor.authorAlcaraz Ubach, Diego Francisco
dc.creatorALCARAZ UBACH, DIEGO FRANCISCO; 884475
dc.date.accessioned2025-10-08T17:13:22Z
dc.date.available2025-10-08T17:13:22Z
dc.date.issued2025-06
dc.description.abstract"El estudio de las integrales impropias surge por problemas que motivaron su desarrollo, especialmente en la segunda mitad del siglo XIX, cuando la integración se definía solo para funciones acotadas. Sin embargo, la Física, las series trigonométricas y la recuperación de funciones derivables mostraron la necesidad de extender el concepto a funciones no acotadas o en intervalos infinitos. Posteriormente, el análisis funcional y la creación de espacios como Hilbert exigieron funciones de cuadrado integrable. Aunque en Rⁿ estas no siempre son absolutamente integrables, la densidad de L¹∩L² en L² permitió definir la transformada de Fourier y formular el teorema de Plancherel. Las definiciones clásicas de integrales impropias, basadas en límites de integrales sobre sucesiones de conjuntos medibles, incluyen funciones no acotadas, intervalos infinitos y la convergencia de series. Sin embargo, no resuelven ciertos problemas, como recuperar una función a partir de su derivada. Denjoy en 1912 introdujo la totalización, seguida por Perron en 1914 y Henstock-Kurzweil en 1960, quienes propusieron métodos equivalentes que amplían el espacio de funciones Lebesgue integrables. Este trabajo adopta el término integrales generalizadas para englobar las impropias y extender el concepto de integrabilidad. Además, busca unificar estas nociones y revitalizar la caracterización propuesta por Jiménez, mostrando que cumplen propiedades fundamentales, como los teoremas de convergencia".
dc.folio20250606164116-3228-T
dc.formatpdf
dc.identificator1
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12371/29625
dc.language.isospa
dc.matricula.creator220570121
dc.publisherBenemérita Universidad Autónoma de Puebla
dc.rights.accesopenAccess
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.subject.classificationCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA
dc.subject.lccMatemáticas--Análisis--Cálculo--Cálculo integral--Medición e integración
dc.subject.lccIntegrales impropias
dc.subject.lccIntegrales--Problemas, ejercicios, etc.
dc.subject.lccIntegrales generalizadas
dc.subject.lccTeoría de la Medida
dc.thesis.careerDoctorado en Ciencias (Matemáticas)
dc.thesis.degreedisciplineÁrea de Ingeniería y Ciencias Exactas
dc.thesis.degreegrantorFacultad de Ciencias Físico Matemáticas
dc.thesis.degreetoobtainDoctor (a) en Ciencias (Matemáticas)
dc.titleIntegración generalizada y sus aplicaciones
dc.typeTesis de doctorado
dc.type.conacytdoctoralThesis
dc.type.degreeDoctorado
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