Aplicación de la ecuación de la escuadría al diseño de placas base
Date
1997
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
El análisis de placas base para columnas de acero ancladas en cimientos de concreto es un tema que ha sido tratado de forma muy limitada por los textos, así como los manuales de diseño. No obstante, los procedimientos allí establecidos son útiles en aquellos casos en que los elementos sean estándar, es decir columnas de sección “I” o “cajón” sobre placas base de acero, cuadrados o rectangulares.
Este tipo de elementos suelen anclarse en el dado de la zapata por medio de redondos de je recto o en forma de gancho, roscados en su parte superior, con una longitud de desarrollo que garantice e trabajo efectivo del ancla.
Estas longitudes se encuentran tabuladas en códigos como el AISC, ACI, o bien se le encuentra como expresiones matemáticas referentes al diámetro del anla, calidad de acero así como la de concreto y consideran principalmente los efectos adhesivos así como los de fricción del ancla contra el concreto, sin rebasar un esfuerzo máximo en el concreto. Estos aspectos se discutirán más adelante en este trabajo.
Sin embargo, actualmente podemos encontrar diferentes tipos de anclaje como son: pernos expansivos por impacto o torque, pernos con adhesivo químico, pernos tipo Nelson, pernos pasantes, etc. y para los cuales no es tan fácil encontrar el procedimiento de revisión.
Por otra parte, el análisis conjunto de la unión requiere que todos sus componentes sean revisados para que cumplan con las condiciones de seguridad y servicio establecidos en los reglamentos actuales, por lo que no solo los pernos sino que también la propia placa debe ser revisada.
Las hipótesis fundamentales en que se basan la mayoría de los análisis de placas consideran gran rigidez de la placa en su plano, esto es que la placa no se "ondula" debido a las fuerzas actuantes, no obstante, el autor del presente no logro encontrar una especificación concreta al respecto, dicho de otra forma, no se encontró alguna relación largo-espesor de placa que garantizara que ésta se comporta rígida en su plano siendo mas frecuente la revisión de esfuerzos utilizando la ecuación de la escudaría a la que nos referiremos más adelante. Esto último nos lleva a las otras dos hipótesis de partida a saber:
• El material se comporta elásticamente en el rango de esfuerzos de trabajo.
• El material se comporta lineal
Puntualicemos aquí que se reconoce a un material con la característica de "lineal" cuando en una prueba fuerza-desplazamiento o bien esfuerzo-deformación, los pares de puntos tabulados en un sistema ortogonal pueden unirse mediante una línea recta o muy sensiblemente recta como es el caso del acero estructural. Mientras que un material recibe el nombre de elástico cuando las deformaciones producidas por alguna solicitación son totalmente recuperadas al cesar esta.
Después de las pruebas directas sobre especímenes en un laboratorio, quizá el método analítico más cercano al comportamiento de las placas base, sea el llamado "Elemento Finito". En el que se consideran pequeñas porciones del elemento total unidas analíticamente por medio de ecuaciones de equilibrio y compatibilidad, siendo conveniente que dichas porciones o elementos finitos, sean de una forma geométrica sencilla (triángulos y rectángulos generalmente) a fin de simplificar las ecuaciones de continuidad. El número de estas ecuaciones dependerá del método de análisis empleado que por regla general es el de las rigideces y independientes posibles de un nudo, tal número es 6 para un nudo definido en un espacio tridimensional (tres giros y tres desplazamientos independientes) esto arroja como resultado que para un elemento finito de base rectangular existen en principio ocho puntos o nudos en su frontera (cuatro en la cara superior y cuatro en la inferior)
Así que en la mayoría de los elementos salvo en los de apoyo el número de grados de libertad es de 48 por cada elemento. Cabe mencionar que algunos procedimientos reducen este número, más aun así resulta bastante complicado el resolver inclusive con una computadora personal, sistemas de ecuaciones que sobrepasen 64 Kb de tamaño, mismo que los compiladores de la mayoría de los lenguajes reservan para datos aún con modernos compiladores que permiten el uso de lo que se conoce como "memoria dinámica", este número se puede extender como máximo a 640 Kb, no habiendo posibilidad hasta ahora de mantener más de esta información "al mismo tiempo" en la memoria de una computadora dado que por diseño original es un límite establecido en todas las máquinas IBM PC o compatibles. (el ambiente Windows es capaz de manejar mayor número de datos pero solo en la memoria superior, sin embargo es necesario trabajar bajo ese ambiente, así como escribir programas en su propio lenguaje para tener acceso a dicha memoria). En suma 64 Kb. equivalen mas o menos a un sistema 128 x 128 manejando cantidades reales de precisión simple, esta cantidad resulta a todas luces escasa comparada con los grados de libertad que se generan en un análisis como el mencionado, incluso trabajando con la memoria dinámica. Por este motivo, no es frecuente encontrarse con programas de análisis por elemento finito "caseros" teniéndose que recurrir a programas comerciales con algoritmos sofisticados o bien a ejecutar las "corridas" en computadoras de mayor capacidad llamadas "main frames" cuyo costo de adquisición o simplemente de uso resulta prohibitivo para la mayoría de nosotros.
Pero no termina aquí el problema ya que no todos los programas están habilitados para reconocer las muy especiales condiciones de frontera de las placas de base. Con esto nos referimos al hecho de que la placa solo interacciona contra el concreto en compresión no existiendo liga alguna si la placa se separa del concreto a excepción de los pernos de anclaje, los que a su vez solamente tendrán capacidad para resistir esfuerzos de tensión y cortante, en su caso y no se considera ninguna aportación de los mismos en compresión o flexión.
A continuación se presenta de manera esquemática la interacción concreto-placa-pernos