Browsing by Author "Aguilar Guzmán, Jorge"
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Tesis de maestría Fibraciones en la categoría Map-TOP(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2017-12) Aguilar Guzmán, Jorge; AGUILAR GUZMAN, JORGE; 737200; BYKOV, ALEXANDER; 19533“En esta tesis estudiamos los conceptos de Σ-fibración y objeto Σ-fibrante para las siguientes familias de encajes cerrados: ∂0, {X ×{0}∪A×I ,→ X ×I}, Cl, SDR y SSDR. Después, probamos que {fibración fuerte}⊂{fibración regular}⊂{fibración de Hurewicz}. Es aquí donde surgen dos aspectos relevantes a destacar. El primero radica en la igualdad de las clases {SDR-fibración} y {fibración de Hurewicz} en la categoríaM; el segundo es la contención{fibración de Hurewicz entre espacios fibrantes}⊂{fibración fuerte}. Posteriormente, observamos el importante rol que desempeñan las familias cerradas bajo extensiones cilíndricas en las pruebas de los teoremas de factorización en las categorías TOP y Map-TOP”.Tesis de licenciatura La fórmula de Künneth en categorías abelianas(2015-10) Aguilar Guzmán, Jorge; AGUILAR GUZMAN, JORGE; 737200“Uno de los objetivos principales dentro de la topología es clasificar a los espacios topológicos, es decir, determinar cuándo dos espacios son homeomorfismo o no. En algunas ocasiones dicho problema no queda resuelto si solo se usan herramientas conocidas en topología general, y por tanto surge la necesidad de emplear nuevas técnicas que involucran el estudio del algebra homológica. Algo habitual que surge en topología algebraica es dilucidar la homología de un producto cartesiano de espacios topológicos X × Y . El teorema de Eilenberg-Zilber nos da una respuesta concreta al afirmar que Hn(X × Y ) ∼= Hn(S∗(X) ⊗ S∗(Y )), donde S∗(X) es el grupo abeliano libre que tiene como base a todos los n-simples singulares en X [17]. Dicho teorema ejemplifica claramente la relación existente entre la homología de un producto de espacios y la homología de cada uno de los espacios involucrados. En el caso de un producto tensorial de complejos de cadenas, existe un teorema conocido como la fórmula de Künneth, en honor al matemático alemán Hermann Lorenz Künneth (1892-1975), el cual afirma que la homología de un producto tensorial de complejos de cadenas queda en términos de la homología de cada uno de los factores”.