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Análisis de la reducibilidad en teorías topológicas
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2022-06) Badillo Serrano, Juan Manuel; RUBALCAVA GARCIA, IRAIS; 257589
"En este trabajo se emplea el Algoritmo de Dirac-Bergmann para analizar la presencia de reducibilidad en tres teorías topológicas abelianas: Pontryagin, BF y una teoría tipo BF; donde esta característica (la reducibilidad) significa, en general, que de todas las restricciones que llegue a presentar un sistema singular, algunas no van a ser independientes. Para la teoría de Pontryagin, se muestra que eligiendo las variables canónicas adecuadas, por medio de la definición de los momentos, para construir la hamiltoniana canónica, la teoría deja de presentar reducibilidad, a diferencia de lo que ocurre en la literatura donde sí hay. Para la teoría BF, se muestra que a pesar de que se elija un conjunto de variables canónicas diferentes a las empleadas en la literatura (donde hay reducibilidad) para definir la hamiltoniana canónica, por medio de la definición de los momentos, la teoría va a seguir presentando reducibilidad. A partir de lo que sucede en las dos teorías anteriores, se propone una conjetura para teorías topológicas que va a permitir identificar cuándo es posible eliminar la reducibilidad mediante una elección conveniente de variables canónicas de la definición de los momentos. Se presenta un ejemplo donde se analiza una teoría topológica tipo BF particular".