Browsing by Author "Montiel Ortega, Eduardo"

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    Tesis de maestría
    Dinámica polinomial alternada
    (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2018-01) Montiel Ortega, Eduardo; MONTIEL ORTEGA, EDUARDO; 737286; ESTRADA GARCIA, FRANCISCO; 344835
    "Dados dos polinomios cuadráticos complejos pc1=z2+c1 y pc2=z2+c2 y los polinomios alternados asociados pc1, c2 y pc2, c1, nos preguntamos si las propiedades topológicas de los conjuntos de Julia Jc1 y Jc2 son preservadas por los conjuntos de Julia Jc1, c2 y Jc2, c1. En este trabajo presentamos ejemplos para los cuales la pregunta tiene respuesta afirmativa. También, presentamos ejemplos para los cuales la respuesta es negativa. Esto da información sobre la relación que existe entre el conjunto de Mandelbrot y el espacio de parámetros de la familia alternada".
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    Tesis de licenciatura
    Dinámica polinomial alternada
    (2015-12) Montiel Ortega, Eduardo; MONTIEL ORTEGA, EDUARDO; 737286
    “Esta tesis presenta un tema reciente, aunque no nuevo, que ha acaparado la atención de propios y extraños, la dinámica holomorfa, es decir el tratado de las propiedades cualitativas de los sistemas dinámicos generados por la iteración de funciones holomorfas, en particular nos enfocaremos al caso polinomial cuadrático y luego daremos un pequeño giro al asunto para intentar generar una novedad. La historia de esta teoría empieza con el trabajo en ecuaciones diferenciales de Isaac Newton que intentaba solucionar el problema del movimiento de n cuerpos, luego en 1890 Poincaré en lugar de buscar las soluciones explicitas, se ocupó del estudio cualitativo de los sistemas dinámicos. En la década de 1920 los franceses Pierre Fatou y Gaston Julia, separadamente, continuaron con el estudio de la dinámica de funciones analíticas complejas, de hecho lograron describir globalmente el comportamiento de su dinámica, produciendo una dicotomía, el conjunto de Fatou y su complemento el conjunto de Julia; pero el trabajo se detuvo debido a la falta de imágenes de computadora. En los últimos 35 años se ha tenido un auge, motivado por los resultados obtenidos mediante computadora en 1980 por Mandelbrot, en especial el descubrimiento del conjunto que lleva su apellido”.