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Tesis de doctorado A study about (P,Q) and ε-{2,3,4} generalized inverses(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2023-06) SALGADO MATIAS, ERICK; SALGADO MATIAS, ERICK; 813978; KANTUN MONTIEL, GABRIEL; 160208; DJORDJEVIC, SLAVISA; 121235“The concept of generalized inverse in mathematics is a generalization of the notion of inverse of a matrix or function. It is a useful tool to solve systems of linear and nonlinear equations, as well as to study properties of linear or nonlinear operators. There are different types of generalized inverses, according to the type of relationship considered and the conditions imposed on the objects of study. So, if we consider B(H, K) the set of bounded linear operators with H and K be a infinite dimension complex Hilbert spaces, then we define a new generalized inverse, called ϵ-{2,3,4} inverse. This inverse exists even if operator doesn’t has closed range. Therefore, the objectives of this thesis work are: Define a new generalized inverse for bounded linear operators between Banach spaces. Give a block matrix representation of the operator and its generalized inverse. Define a new generalized inverse for bounded linear operators between infinite-dimensional complex Hilbert spaces, where the operators considered does not necessarily have a closed range. Give a block matrix representation of the operator and its generalized inverse. Using block matrix representations of an operator, we will have a detailed structure of its generalized inverse”.Tesis de maestría Programación lógica y su semántica en espacios métricos generalizados(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2018-12-06) Salgado Matías, Erik; SALGADO MATIAS, ERICK; 813978; MARTINEZ RUIZ, IVAN; 205993; RAMIREZ PARAMO, ALEJANDRO; 35809“La programación lógica inicio a principios de los años 70 como consecuencia directa de trabajos anteriores sobre demostradores automáticos de teoremas e inteligencia artificial (IA). La construcción de sistemas deductivos automáticos es, por supuesto, un pilar central dentro de los trabajos que tienen como objetivo el desarrollo de la inteligencia artificial. Basándose en el trabajo de Herbrand [66] en 1930, hubo mucha actividad en los demostradores automáticos a principios de los 60’s por Prawitz [49], Gilmore [27], Davis, Putnam [15] y otros. Este esfuerzo culmino en 1965 con la publicación del artículo emblemático hecho por Robinson [53], en el cual introduce el principio de resolución. El principio de resolución es una regla de inferencia, la cual es en particular bien comportada para la automatización sobre una computadora. El crédito por la introducci´on de la programación lógica se le atribuye principalmente a Kowalski [41] y Colmerauer [14], aunque Green [28] y Heyes [31] también deberían compartir dicho m´erito. En 1972, Kowalski y Colmerauer fueron los que establecieron la idea (fundamental) de que la l´ogica puede ser usada como un lenguaje de programación.”