Browsing by Author "Torres Teutle, Edgar"
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Tesis de maestría Una contribución al teorema de Dirichlet-Jordan para funciones no Lebesgue integrables(2020-11) Torres Teutle, Edgar; MENDOZA TORRES, FRANCISCO JAVIER; 25943“La Transformada de Fourier, desde su aparición en el siglo XVIII, constituye un tema clásico de estudio dentro del Análisis Matemático. En específico, forma parte de los cimientos y evolución de lo que actualmente se conoce como Análisis de Fourier. Esta área de las matemáticas tiene importantes aplicaciones en la propia matemática y en otras ciencias. Es empleada, por ejemplo, en la solución de problemas relacionados con la óptica, los procesos de recuperación de imágenes, el reconocimiento de patrones, la tomografía, la astronomía, etc. Se sabe que en el proceso de aplicación de la matemática, en los problemas concernientes a las áreas antes mencionadas, en ocasiones se llega a un punto donde se conoce la Transformada de Fourier y el objetivo es recuperar la función de la que proviene. Esto nos plantea un problema de inversión o inversión puntual si se desea obtener el valor de la función en ciertos puntos.”Tesis de doctorado Inversión puntual de la transformada de Fourier para funciones de variación acotada no Lebesgue integrables sobre R2(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2024) Torres Teutle, Edgar; MENDOZA TORRES, FRANCISCO JAVIER; 25943"La transformada de Fourier es un concepto clásico del Análisis Matemático, cuyo origen proviene de las investigaciones de Bernoulli, D’Alembert, Lagrange y Euler, alrededor del año 1740, en el campo de la Física-Matemática. De sus estudios, obtuvieron series asociadas a las ecuaciones involucradas en este campo. Posteriormente, con la intervención de Fourier se fijaron las bases para definir las series de Fourier, las cuales están relacionadas con la transformada que ahora lleva su nombre. Ambos conceptos son los cimientos del desarrollo y evolución del área que actualmente se conoce como Análisis de Fourier. Esta rama de las matemáticas tiene amplias e importantes aplicaciones en otras ciencias, como por ejemplo en la Óptica, la Astronomía, el Reconocimiento de Patrones, la Teoría de Señales, la Medicina, etc. Empleando teorías modernas de integración es posible definir una transformada con dominio igual a BV0(R). Una integral que nos permite hacer esto es la de Henstock-Kurzweil, la cual fue introducida, separadamente, por Jaroslav Kurzweil y Ralp Henstock a finales de la década de 1950. En algunas aplicaciones del Análisis de Fourier se conoce la transformada de una función y se busca recuperar la función misma".