Browsing by Author "Zamora Sarabia, Marco Antonio"
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Tesis de licenciatura Consecuencia del axioma de determinación en la línea real(2020-06) Zamora Sarabia, Marco Antonio; MARTINEZ RUIZ, IVAN; 205993; RAMIREZ PARAMO, ALEJANDRO; 35809“Este trabajo tiene como objetivo estudiar y presentar las consecuencias de asumir AD como verdadero, usando conceptos y técnicas de teoría de conjuntos y de la topología. La tesis está dividida en tres capítulos, el primero de ellos esta dedicado a presentar las nociones necesarias de teoría de conjuntos y topología, además estudiaremos las nociones básicas de teoría de la medida, para poder presentar el problema de la medida de Lebesgue, así como la demostración de Vitali y su uso del Axioma de Elección para responder ducho problema. Para terminar el capítulo probaremos que todos los conjuntos analíticos son Lebesgue medibles, utilizando esquemas de Souslin. Posteriormente en el segundo capítulo, AD será introducido, se abordará el hecho de que no es compatible con AC y mostraremos la consecuencias que se tienen de suponer como cierto este axioma en la recta real. Finalmente en el tercer capítulo, introduciremos los conjuntos flip y sus consecuencia bajo AD, además estudiaremos la teoría de reducibilidad de Wadge.”Tesis de maestría Operadores α-Fredholm en espacios de Hilbert(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2022-11) Zamora Sarabia, Marco Antonio; DJORDJEVIC, SLAVISA; 121235"El objetivo de este trabajo consiste en estudiar con más detalle la teoría de los operadores α-Fredholm, ver qué propiedades análogas a las de los operadores de Fredholm se cumplen y analizar todo su contenido teórico. En el primer capítulo se revisarán los preliminares, nociones básicas de la Teoría de operadores de Fredholm y espectro que nos dotara del conocimiento necesario para entender los posteriores capítulos. En el segundo capítulo se introducirán los conceptos de operador α-compacto y subespacio α−cerrado, y se presentarán algunas de sus características, posteriormente se presenta a la nulidad aproximada de un operador y se revisarán algunas caracterizaciones que comparte con el núcleo de T, para luego definir y analizar a los operadores α- Fredholm. En el tercer capítulo se estudia a los operadores α-Weyl y se revisaran algunas de sus propiedades, además se introducirá la noción del espectro de α-Weyl y su relación con los espectros de T, más aún, se estudiará si cumple con el Teorema del mapeo espectral, para finalizar introduciremos el estudio de las matrices de operadores y su espectro α-Weyl".