Operadores α-Fredholm en espacios de Hilbert
Date
2022-11
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"El objetivo de este trabajo consiste en estudiar con más detalle la teoría de los operadores α-Fredholm, ver qué propiedades análogas a las de los operadores de Fredholm se cumplen y analizar todo su contenido teórico. En el primer capítulo se revisarán los preliminares, nociones básicas de la Teoría de operadores de Fredholm y espectro que nos dotara del conocimiento necesario para entender los posteriores capítulos. En el segundo capítulo se introducirán los conceptos de operador α-compacto y subespacio α−cerrado, y se presentarán algunas de sus características, posteriormente se presenta a la nulidad aproximada de un operador y se revisarán algunas caracterizaciones que comparte con el núcleo de T, para luego definir y analizar a los operadores α- Fredholm. En el tercer capítulo se estudia a los operadores α-Weyl y se revisaran algunas de sus propiedades, además se introducirá la noción del espectro de α-Weyl y su relación con los espectros de T, más aún, se estudiará si cumple con el Teorema del mapeo espectral, para finalizar introduciremos el estudio de las matrices de operadores y su espectro α-Weyl".
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