Función zeta, anillo de Burnside y sus generalizaciones

Date
2018-06
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Dado G un grupo finito, las clases de isomofismo de los G-conjuntos generan un anillo conmutativo. En 1967 Louis Solomon llama a dicho anillo, el anillo de Burnside, ya que al parecer, había sido definido por primera vez en el libro Theory of groups of finite order de William Burnside. Además, Solomon denota por B(G) al anillo de Burnside, y prueba que B(G) Q es un álgebra semisimple sobre Q y que fórmulas para ciertos idempotentes primitivos de esta álgebra conducen al Terorema de Artin en caracteres racionales en una forma explícita debida a Brauer En 1979 Irving Reiner calcula _RG(s), donde RG es el anillo de grupo para G un grupo cíclico de orden p y p2 sobre R el anillo de enteros algebraicos en un campo de número algebraicos o en una localización o en la completación P-ádica de tal anillo. Durante este proceso, Reiner usa el producto fibrado (pullback) para conocer los clases de isomorfismo de los ideales de índice finito de RG."
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