Caracterizando anillos de Burnside en su anillo fantasma

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dc.audiencegeneralPublic
dc.contributorVilla Hernández, David
dc.contributor.advisorVilla Hernández, David; 0000-0002-2466-806X
dc.contributor.authorSoto Rodríguez, Edgar Jonathan
dc.date.accessioned2025-07-08T21:44:16Z
dc.date.available2025-07-08T21:44:16Z
dc.date.issued2025-04
dc.description.abstract"Este trabajo tiene como objetivo caracterizar el Anillo de Burnside B(G)B(G)B(G) para el grupo Zp×Zp\mathbb{Z}_p \times \mathbb{Z}_pZp×Zp, donde ppp es un número primo. El Anillo de Burnside se define como el Anillo de Grothendieck de las clases de isomorfismo de GGG-conjuntos, con operaciones de suma y multiplicación dadas por la unión disjunta y el producto cartesiano, respectivamente. Para su estudio se utiliza el homomorfismo de marcas φ:B(G)→Z∣C(G)∣\varphi: B(G) \rightarrow \mathbb{Z}^{|C(G)|}φ:B(G)→Z∣C(G)∣, donde C(G)C(G)C(G) es la familia de clases de conjugación de subgrupos de GGG. Cada coordenada φK(X)\varphi_K(X)φK(X) cuenta los puntos fijos de XXX bajo la acción del subgrupo KKK, lo cual forma parte del llamado anillo fantasma, esencial para analizar los GGG-conjuntos a través de sus puntos fijos. El trabajo inicia con una revisión de conceptos como los números ppp-ádicos, el producto tensorial y el producto fibrado. Posteriormente, se presentan las acciones de grupos, la marca de un subgrupo y la construcción formal del Anillo de Burnside. Finalmente, se estudian casos concretos como S3S_3S3, D8D_8D8, el grupo de Klein, los cuaternios y productos Zp×Zp\mathbb{Z}_p \times \mathbb{Z}_pZp×Zp, para llegar a una caracterización general".
dc.folio20250507104835-5415-TL
dc.formatpdf
dc.identificator1
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12371/29066
dc.language.isospa
dc.matricula.creator201804235
dc.publisherBenemérita Universidad Autónoma de Puebla
dc.rights.accesopenAccess
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.subject.classificationCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA
dc.subject.lccMatemáticas--Álgebra--Álgebra abstracta
dc.subject.lccMatemáticas--Álgebra--Teoría de grupos--Grupos finitos
dc.subject.lccMatemáticas--Álgebra--Teoría de conjuntos
dc.thesis.careerLicenciatura en Matemáticas
dc.thesis.degreedisciplineÁrea de Ingeniería y Ciencias Exactas
dc.thesis.degreegrantorFacultad de Ciencias Físico Matemáticas
dc.thesis.degreetoobtainLicenciado (a) en Matemáticas
dc.titleCaracterizando anillos de Burnside en su anillo fantasma
dc.typeTesis de licenciatura
dc.type.conacytbachelorThesis
dc.type.degreeLicenciatura
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