Teoría y aplicación de minimos cuadradados en algunos problemas (Compensación, Nivelación y Triangulación) en la carrera de ing. topógrafo e hidrógrafo en la U.A.P
Date
1983
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
Trata sobre la aplicación de la estadística y la probabilidad en la topografía, resaltando que toda medición de ángulos y distancias siempre contiene un margen de incertidumbre al considerarse cantidades aleatorias. Por ello, se busca no solo corregir datos, sino comprender cómo los fundamentos estadísticos permiten alcanzar resultados más precisos y confiables. Se presentan conceptos básicos de estadística y probabilidad, incluyendo distribución de frecuencias, tabulación de datos, frecuencia acumulativa y representación gráfica, además de las características de las distribuciones. Se analizan las medidas de tendencia central (media, moda, mediana y promedios) y de dispersión (desviación estándar, varianza y rango), que sirven para interpretar la calidad de los datos obtenidos en campo. También se estudia la distribución normal, clave para entender el comportamiento de fenómenos aleatorios y de los errores en las mediciones. A partir de este marco, se desarrolla la teoría de los mínimos cuadrados, un método que ajusta y compensa errores de observación para obtener resultados más probables. Finalmente, se explica la aplicación de los mínimos cuadrados en topografía, enfocándose en problemas de compensación, nivelación y triangulación, donde esta técnica se convierte en una herramienta esencial para mejorar la precisión de los levantamientos. Además, se resalta que el uso de la estadística y la probabilidad amplía el criterio del ingeniero topógrafo e hidrógrafo, brindándole una mejor preparación para resolver diferentes situaciones en su práctica profesional.