La función zeta para el anillo de Burnside de un grupo cíclico de orden p3
Date
2014-11
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"A finales del siglo XIX, W. Burnside introdujo las ideas sobre lo que actualmente se conoce como el anillo de Burnside, pero fue Solomon (1967) quien le da la estructura algebraica de anillo. Dado un grupo finito G, la unión disjunta y el producto cartesiano dan lugar a una suma y un producto en el conjunto de clases de isomorfismo de los G−conjuntos finitos. A excepción de la falta de inversos aditivos, dicho conjunto satisface los axiomas de un anillo conmutativo, con lo cual, si agregamos formalmente dichos inversos, obtenemos el correspondiente anillo de Grothendieck, el cual se conoce como el anillo de Burnside B(G) de G. En el podemos encontrar un estudio global más reciente. En consecuencia, el anillo de Burnside B(G) es uno de los anillos fundamentales de representación de G. Además, es el objeto universal a considerar en el estudio de la categoría de G-conjuntos. Es un análogo para los G-conjuntos finitos del anillo Z (es de hecho isomorfo al anillo de Burnside del grupo trivial)".
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