Estudio de las propiedades espectrales de ensambles aleatorios con constricciones locales y globales: el caso diluido

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dc.audiencegeneralPublic
dc.contributorMéndez Bermúdez, José Antonio
dc.contributor.advisorMéndez Bermúdez, José Antonio; 0000-0001-7938-3187
dc.contributor.authorOrozco Viveros, Alfredo
dc.date.accessioned2026-11-13T18:07:43Z
dc.date.available2026-11-13T18:07:43Z
dc.date.issued2026-01
dc.description.abstract“En esta tesis se estudian las propiedades espectrales de ensambles de matrices aleatorias diluidas con constricciones locales, dadas por reglas de suma fija por fila, y constricciones globales de simetría, correspondientes a los casos hermitiano y no hermitiano. Debido a que las correlaciones introducidas por estas constricciones dificultan un tratamiento analítico directo, el análisis se aborda desde un enfoque estadístico con el objetivo de determinar si estos ensambles exhiben propiedades universales. Si bien existen trabajos previos que analizan ensambles con constricciones, estos se han centrado principalmente en matrices completamente llenas, por lo que el efecto conjunto de la dilución y las constricciones sobre la caracterización espectral ha sido poco explorado. Para ello, se propone el uso de cantidades provenientes de la teoría de matrices aleatorias, asociadas tanto a autovalores como a autovectores, como herramientas para estudiar la estructura espectral de estos ensambles. A partir de un estudio numérico detallado de matrices de tamaño n × n, se analiza el efecto del parámetro de dilución p sobre dichas cantidades, mostrando que las propiedades espectrales escalan con un parámetro del tipo ξ ∼ np, lo que permite identificar distintos regímenes estadísticos independientes del tamaño de las matrices. En conjunto, nuestros resultados indican que estos ensambles con constricciones pueden ser caracterizados de manera consistente mediante el parámetro de escalamiento ξ, proporcionando evidencia de un comportamiento universal”.
dc.folio20260506120341-3317-T
dc.formatpdf
dc.identificator1
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12371/34798
dc.language.isospa
dc.matricula.creator223470270
dc.publisherBenemérita Universidad Autónoma de Puebla
dc.rights.accesopenAccess
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.subject.classificationCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA
dc.subject.lccMatemáticas--Álgebra--Matrices--Matrices aleatorias
dc.subject.lccFísica--Física matemática--Temas especiales--Teoría de matrices
dc.subject.lccFísica--Física matemática--Temas especiales--Teoría espectral
dc.subject.lccVectores propios
dc.thesis.careerMaestría en Ciencias (Física)
dc.thesis.degreedisciplineÁrea de Ingeniería y Ciencias Exactas
dc.thesis.degreegrantorInstituto de Física "Ing. Luis Rivera Terrazas"
dc.thesis.degreetoobtainMaestro (a) en Ciencias (Física)
dc.titleEstudio de las propiedades espectrales de ensambles aleatorios con constricciones locales y globales: el caso diluido
dc.typeTesis de maestría
dc.type.conacytmasterThesis
dc.type.degreeMaestría
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