Algunas casi caracterizaciones de estructuras de acceso ideales mediante matroides
Date
2023-12
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“Un esquema de compartición de secretos perfecto con estructura de acceso es un método que un distribuidor puede usar para repartir fragmentos de un secreto en privado a cada elemento de un conjunto de participantes P de manera que un subconjunto de P puede conocer el secreto si y sólo si el subconjunto pertenece. Los elementos se llaman conjuntos autorizados y si todo elemento de P pertenece a un conjunto autorizado minimal decimos que la estructura de acceso es conexa y que el esquema es conexo. Los esquemas ideales son aquellos en los cuales el conjunto de fragmentos para cada participante coincide con el conjunto de secretos. Una estructura de acceso es ideal si existe un esquema de compartición de secretos ideal con estructura de acceso. Desafortunadamente, la condición necesaria no es suficiente pues hay ejemplos de estructuras de acceso inducidas por matroides que no son ideales, como es el caso de las estructuras de acceso inducidas por el matroide de Vamos. Por ello hablamos de la existencia de una casi-caracterización de estructuras de acceso ideales conexas mediante matroides. El estudio de esta casi-caracterización y de sus implicaciones es el objetivo principal de este trabajo”.
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